正の数の四則計算をマスターしたら、次は負の数を含む計算へ！この記事では、負の数の足し算と引き算のやり方を解説します。こんな方は要チェック！
- 負の数が出てきたときに足すのか引くのかよくわからない方
- これから数的処理の勉強を始める方
足し算
朝目覚めると、昨晩酔っ払ってつけたままになっていたテレビから天気予報が流れています。「今日明け方の気温はマイナス2℃でした。日中でも5℃ほどしか上がらず、寒い1日となるでしょう。」 さて、日中の気温は何℃になるのでしょうか。
【例題1】\(-2+5\)
手順1
右へ行くほど数が大きくなる数直線を書きます。
（右向きの矢印を書き、先端に「＋」と書くことで表せます。）
めもりに-2と書きます。
手順2
-2から＋の方向に5進めます。
-2、-1、0、1、2、3、と進みます。
気温が-2℃から5℃上がると3℃になることがわかりました。
引き算
さらに天気予報は続きます。「今日の最低気温は-6℃です。明日はさらに冷え込み、最低気温はさらに-8℃下がる見込みです。」さて、明日の最低気温は何℃になるのでしょうか。
【例題2】\(-6-8\)
手順1
例の数直線を書き、-6をめもりに取ります。
手順2
-6からマイナスの方向へ8進めます。
-6、-7、-8、-9、-10、-11、-12、-13、-14、と進んでいきます。
明日の最低気温は-14℃になるのですね。
【応用編】マイナスが式の途中に来る場合
【例題１】と【例題２】では、マイナスが付いた数は式の一番頭にきていました。今回は、式の途中に来る場合を考えてみます。
その場合、マイナスが付いた数は（ ）を付けて表します。
（ ）は色々な使い方があって難しいのですが、ここでは「マイナスがついた数を見やすくするために付けている」と理解してください。
（ ）がないと、\(9+-15\)のように符号が重なってしまうので（ ）を付けているのです。
なお、（ ）の使い方は かっこがある計算 という記事で詳しく解説しています。
練習問題もこちらで。
【例題３】\(9+(-15)\)
手順１
「９に\((-15)\)を足す」というのは、
「9から１５を引く」と言い換えることができます。
つまり、\(9-15\)の計算をすればOKですね。
数直線に９を取ります。
手順２
９からマイナスの方向へ15進めます。
\(9+(-15)=-6\)ですね。
【例題４】\(7-(-6)\)
手順１
今度は「７からマイナス６を引く」という計算です。
これは「７に６を足す」と言い換えて、\(7+6\)の計算をすればOKです。
数直線を書くまでもありませんね！
\(7+6=13\)
さらにスピードアップできる方法①
この数直線を毎回書くのは時間がかかるし面倒ですね。数直線は書かずに頭のなかでイメージして計算をする手順を解説します。ただし、数直線に慣れていないと難しいので、必ず始めは数直線をしっかり書いて計算してください。
【例題3】\(-23+54\)
マイナスがついているので0よりも左側に-23のめもりがあるのをイメージします。そこから右へ54進めていきます。-23 からスタートして0を超え、さらに残りの分である31まで進みます。
つまり、\(54-23\)の計算をすれば良いのです。
\(-23+54=31\)
【例題4】\(-33-18\)
0よりも左側に-33のめもりがあるのをイメージします。そこからさらに18減らすので左へ18進めていきます。
つまり、\(33+18\)の計算をしてマイナスをつければ良いのです。
\(-33-18=-51\)
さらにスピードアップできる方法②
足し算の式は、「足し算はどの順番で計算しても答えは変わらない」ということを使って計算することもできます。
【例題5】\(-67+88\)
足し算なので、-67と88を入れ替えても答えは変わりません。
\(88-67=21\)
ただし、引き算の場合は順番を入れ替えると答えが変わってしまうので、この方法は使えません。
ミスしやすいポイント
- 引き算か足し算か
→数直線で右へ進めるのか左へ進めるのかを意識する - 符号はプラスかマイナスか
→数直線で0を越えるか越えないかを意識する
練習問題
数直線をイメージしてさっと計算できるまで繰り返しましょう。
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